ausserdem hast du das Ergebnis so hingeschrieben dass der Graph nicht achsensymmetrisch ist denn
x^3 + 17-x^5 ist nicht das Gleiche wie x^3 - 17-x^5
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Beim Beweis der Punktsymmetrie mit dem Term x^3+17-x^5 ist die 17 eine Konstante mit dem imaginären Faktor x^0, wodurch weder eine Punktsymmetrie, noch eine Achsensymmetrie gegeben ist. Auch der mathematische Beweis mit f(x) = -f(-x) falsifiziert den Term als achsensymmetrisch:
x^3+17-x^5 = x^3-17-x^5 (falsche Aussage)
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die 17 is 17^1 und nich 17^0 17^0 ist 1
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Ist doch egal, + x^0 ist doch nur eine Verschiebung von 1 auf der x-Achse.
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"Mimetex-Code: f(x) \hspace2=\hspace2 x^3+17-x^5
punktsymmetrisch, da alle Exponenten ungerade sind."
aber ist es nicht so, dass hinter der 17 ein gedachtes x^0 ist? das wäre ja dann gerade und somit dürfte die funktion ja weder punkt noch achsensymmetrisch sein.
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bei Zweifeln immer testen: f(x)=2x*x^3
-f(-x) = -(2(-x)*(-x)^3) = (2(x)*(x)^3) = f(x)
Methodisch ist es bei einer unbekannten Funktion jedoch sinnvoller immer mit f(-x) = ... zu rechnen, weil man dann sofort auf der anderen Seite sieht, ob entweder -f(x) bzw f(x) oder was ganz anderes rauskommt.
-f(-x) wäre dann ein Arbeitsschritt mehr, aber nicht falsch.
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-f(x) = f(-x) ist die Schreibweise, die gewöhnlich verwendet wird. f(x) = -f(-x) ist aber letztlich das gleiche - einfach beide Seiten mal -1 nehmen.
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ich glaub bei der punktsymmetrie zum ursprung stimmt da was nicht so ganz: f(x) = -f(-x) ??
sollte das nicht: -f(x) = f(-x) sein
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Auch wenns eigentlich logisch is sollte man vl noch ergänzen dass Graphen asymmetrisch sind, wenn die Funktion sowohl gerade als auch ungerade Exponenten enthält.
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Hey supi versteh nun mathe auch wieder besser. danke ist echt spitze das es so was gibt. danke dir
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Danke für den Hinweis.
Der Fehler wurde korrigiert.
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jepp, du hast auf jeden fall recht ;)
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gilt bei der punktsymmetrie nicht:
f(-x) = -f(x) ???
weil -f(x) = -f(x) ist bei jeder funktion der fall...
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x^3 + 17-x^5 ist nicht das Gleiche wie x^3 - 17-x^5
x^3+17-x^5 = x^3-17-x^5 (falsche Aussage)
punktsymmetrisch, da alle Exponenten ungerade sind."
aber ist es nicht so, dass hinter der 17 ein gedachtes x^0 ist? das wäre ja dann gerade und somit dürfte die funktion ja weder punkt noch achsensymmetrisch sein.
-f(-x) = -(2(-x)*(-x)^3) = (2(x)*(x)^3) = f(x)
Methodisch ist es bei einer unbekannten Funktion jedoch sinnvoller immer mit f(-x) = ... zu rechnen, weil man dann sofort auf der anderen Seite sieht, ob entweder -f(x) bzw f(x) oder was ganz anderes rauskommt.
-f(-x) wäre dann ein Arbeitsschritt mehr, aber nicht falsch.
sollte das nicht: -f(x) = f(-x) sein
Der Fehler wurde korrigiert.
f(-x) = -f(x) ???
weil -f(x) = -f(x) ist bei jeder funktion der fall...