Alle Kommentare zu "Nullstellen"

Ich persönlich bevorzuge sowieso die abc-Formel. In meinen Augen leichter anzuwenden und die Werte einzusetzen!

PQ-Formel oder die Quadratisch Ergänzung um die Nullstellen zu erhalten.

Wenn du aber eine Biquadratischegleichung der Form (x^4+x^2+c) hast, wendest du ganz einfach die Substitution bzw. Ersetzungs- Technik an.

^= Hoch Zeichen

Wie meinst du das, wenn die Gleichung so eine Form vierten Grades hat: (x^4+x^3+x^2+x^1+c)dann führst du so oft die Polynomdivision durch bis du eine Quadratische(Teil-)Gleichung der Form (x^2+x^1+c) erhältst, dann benutzt du die Lösungswerkzeuge/Techniken

Wie meinst du das, wenn die Gleichung so eine Form vierten Grades hat: (x^4+x^3+x^2+x^1+c)dann führst du so oft die Polynomdivision durch bis du eine Quadratische(Teil-)Gleichung der Form (x^2+x^1+c) erhältst, dann benutzt du die Lösungswerkzeuge/Techniken

was ist, wenn die Funktion nur 4 Grades ist? wird das dan auch mit Polynomdivision gerechnet?

Finde die Seite echt gut. Vielen Dank. aber ist das auch alles was man fürs Abitur über Analysis wissen muss?

Also ich habe extra in den Handreichungen geguckt und Polynomdivision muss man nicht koennen. Aber noch einfacher geht das ganze sowieso mit dem Taschenrechner bis x^3+x^2...=0. bei nich hoeheren Potenzen muss man dann eben substituieren...aber is viel einfacher und schneller

Das mit dem Hornerschema klingt interessant, zur Zeit steht aber die Polynomdivision in den Erwartungshorizonten der Abiturklausuren. Daher nur bedingt für Abiturienten zum Verzehr geeignet ;)

Man kann auch das Hornerschema anstatt Polynomdivision verwenden...

außerdem kann man funktionen mit geraden exponenten >2 auch substituieren! z.b.: x^4+bx^2+c (z = x^2) -> z^2+bz+c (jetzt p-q-formel) man erhält dabei z1 und z2, aus welchen man einfach nur noch die wurzel ziehen muss und dann hat man 4 ergebnisse:

+/- z^(1/2) = x1; x2

Desweiteren ist die zu ratene Nullstelle meist mehr als offensichtlich.

Desweiteren ist die zu ratene Nullstelle meist mehr als offensichtlich.

Naja, es geht ja darum das Prinzip zu verstehen, später wird man eh nur noch mit Software arbeiten, da die Graphen in der Schule gegen die der Arbeitswelt doch ziemlich abkacken

Gibt es denn keine Alternative zum raten? Ist ja auch irgendwie blöd...

einfach raten !

fang an mit der 1 ... du setzt also x=1 ... dann rechnest du aus was rauskommen würde... hier:

1^3+2*1^2+1*1-4 = 0

1 +2*1 +1 -4 = 0

1 + 2 + (-3)= 0

0 = 0

Das Ergebnis ist wahr... somit ist 1 eine Nullstelle der Funktion.

Wenn das Ergebnis unwahr ist, dann probier einfach den Wert 2 (x=2) oder den Wert 3 (x=3)

Irgendwann wird das schon klappen, ich kann mich an keine Aufgabe erinnern, in der die Nullstelle größer als 5 war.

das mit dem raten verstehe ich auch noch nicht so ganz- wie soll man denn darauf kommen??

Gute Seite! Aber vielleicht könnte man an dieser Stelle noch das Substitutionsverfahren für Gleichungen mit nur geraden Exponenten anführen (x^2 = z)

nicht in der 12.klasse bei den schlimmsten aufgaben,die mir je vor augen gekommen sind o_O

einfach probieren ;-)

In der Schule sind die Nullstellen meistens recht einfach

Wie kommt man durch Probieren/Raten auf die Nullstelle?