Alle Kommentare zu "Abstand Ebene von Ebene"

Neueste Kommentare zuerst (Seite 1, jeweils 100 pro Seite).

Zugehöriger Artikel/Ordner erreichbar unter http://www.rither.de/a/mathematik/lineare-algebra-und-analytische-geometrie/abstaende/abstand-ebene-ebene/

Finde die Seite prinzipiell auch hilfreich, aber wenn man nicht weiß, was linear abhängig usw. bedeutet, ist das echt ungünstig. Des Weiteren finde ich das Beispiel unpassend gewählt bzw. hätte noch ein weiteres aufgeführt werden sollen, um das Verständnis zu erleichtern.

hallo

das ist nich die Hesse'sche Normalenform!!!!!!

das ist eine Formel ohne Namen zur Abstandsberechnung!

muss der n(vektor) nicht gekürzt werden um den betrag zu berechnen? hmmmm????

Danke für diese Seite, ich habe schon so oft nachgeschlagen bei dir wenn ich etwas nicht wusste, einfach nur genial!!

einfach genial erklärt!! Vielen Dank!!!

@Didi
Man schaut einfach, für welche Werte von x1, x2 und x3 man eine wahre Aussage erhält:
Für x1 = 5 x2 =0 und x3 = 0 ist dies der Fall, denn man erhält:
E2: 2*5 + 4*0 + 8*0 = 10 ---> 10 = 10
Du könntest für x1, x2 und X3 auch andere Werte einsetzen, die zu einer wahren Aussage führen, beispielsweise E2: 2*0 + 4* 0,5 + 8*1 =10 ---> 10 = 10
Dann würde dein Punkt die Werte x1 = 0 ,x2 = 0,5 und X3 = 1 annehmen

Diese Seite erhöht die wirtschaftlichen Ressourcen der Bundesrepublik Deutschland!

Hey,

hammer Seite, hat mir in den letzten Tagen sehr geholfen. Habe aber noch eine Frage, wie kommst du auf den Punkt P(5/0/0) bzw. einen beliebigen Punkt Element E2?

Danke dir!

gut aufbereitet! sollte sich mein werter herr lehrer zur stundenvorbereitung auch mal ansehen;)

danke!!

Naja. Nette Seite aber bei einigen Sachen komme ich trotz Mathe lk nicht hinterher..

Ich schreibe morgen Matheabitur und hab jetzt endlich verstanden wie man den Abstand zwischen zwei Ebenen herausfindet. Vielen Dank!

Vielen Dank, dein Artikel rettet mein Mathe-Abitur :)

LG

du kannst das echt gut erklären:)

danke

auch diese erklärung könnte nicht besser sein =)

WOW :)mein abi morgen ist sicher :)

d1(E1,0)= c:|n|

d2(E2,0)= c:|n|

d=d1-d2 bzw. d2-d1 (der größere abstand minus kleinerer abstand)

beispiel:

E1: 2x+2y-z-7=0

E2: 2x+2y-z-10=0

d1(E1,0)= -7:WURZEL 2²+2²+1² =7/3

d2(E2,0)= -10:WURZEL 2²+2²+1² =10/3

d=10/3-7/3= 1

eine klasse seite vielen dank =)

Echt klasse! Mathematik leicht verdaulich!

alles scheisse

hammer geile Seite --> TOP

es wird sozusagen der abstand von ebene 1 zu ebene 2 gemessen, also -1 is da schon richtig, weil die koordinatenform von der ebene 1 = -1 ist und der abstand zu dem punkt (5|0|0) gemessen wird, der auf Ebene 2 liegt, ne?

da müsste aber -10 stehen. Saainz hat schon recht.

Die "-1" steht da, wenn du sie aus der Koordinatenform durch Subtrahieren auf die andere Seite bringst.

woher kommt die -1 bei der HNF? kann mir das jemand erklären

wirklich einwandfrei!

geht nicht besser!

Hi,

der Punkt (5/0/0) ist ganz einfach zu finden, einfach den Ortsvektor der anderen ebene bilden,d as geht so:

Ax1+Bx2+Cx3 = Z, P1 (Z/a | 0 | 0). Der Punkt entsprciht dem eifnachst möglcihen Ortsvektor. ;)

Am Beispiel: 2x1 = 10: 10 / 2 = 5 ~> P1(5 / 0 / 0) ~> Ortsvektor.

MfG,

Anon

...ich bin begeistert von dieser website :-D

der hammer, vielen dank!!!

und was ist k dann?

Geht auch viel einfacher, indem man den Abstand beider Ebenen zum Ursprung bestimmt über k / n

also k geteilt durch den betrag des normalenvektors und dann beide abstände voneinander subtrahiert!

Ausgesprochen gut erklärt, vielen Dank

Auf den Punkt (5/0/0) kommt er, indem er diese Werte in E2 einsetzt, damit es eine wahre Aussage ergibt.. in diesem Falle also 2 * 5 + 4 * 0 + 8 * 0 = 10 -> wahre Aussage -> Punkt liegt in der Ebene

Vielen Dank, sehr gute Erklärung und super veranschaulicht!!!

5 Sterne

Wie kommst du auf den Punkt (5|0|0) der auf der Ebene liegt?

Die Seite hilft ganz gut weiter. Mein Vorredner wird sicherlich Mathe gut schreiben, aber in Deutsch würde ich nochmal Nachhilfe nehmen =)

Danke für diese Seite. schreib morgen Mathe LK Abiklausur und konnte wirklich nichts. 12 nur gegammelt. hab die seite jetzt die letzten wochen über "studiert" ;) und muss sagen das man echt alles prima versteht, selbst wenn man vorher nicht so viel verstanden hatte. wünscht mir glück morgen, das ich das meiste hinbekommen werde. machs gut und nochmals vielen dank für die mühe hier!

P.S. schade das leider die Integral rechnung und Stochastik nicht aufgeführt worden sind. aber naja:)

Ein großes Lob an euch und eure Seite.

Super erklärt,

lässt keine Fragen offen.

Danke!

Hallo ,habe eine ganz kurze Frage zur HNF :wie leitet man die HNF her?

Also,wieso teilt man die Normalenformel durch den Normalenvektor/Einheitsnormalenvektor?

Dankeschön schonmal

MFG

Ein Punkt in der Ebene E2 muss die Gleichung

2x1 + 4x2 + 8x3 = 10

erfüllen. Man setzt also für x1, x2 und x3 Werte eines Punktes (x1/x2/x3) ein und schaut, ob das ganze 1 ergibt - in diesem Fall 2*(5) + 4*(0) + 8*(0) = 10 ergibt 10 = 10.

Am einfachsten kann man solche Punkte durch raten finden, andernfalls kann man auch zu einem x-Wert umstellen und den dann in die Gleichung einsetzen.. es sollte dann etwas wie z.B. x1 = -x2 und x3 = x1+x2 rauskommen. Dann würde z.B. (-1|1|0) oder auch (-5|5|0) ein Punkt in der Ebene sein. In den meisten Fällen reicht raten aber aus.

wie kommt man denn auf den punkt (5/0/0)?? kann man den ablesen? wenn ja, wie??

Habs mir nochmal angesehen und konnte jetzt auf die schnelle keinen Fehler finden.

Die Länge von Vektor n ergibt sich ja aus Wurzel aus 2 zum Quadrat plus 4 zum Quadrat plus 8 zum Quadrat = Wurzel aus 84. Der Rest ist dann nur noch HNF bilden und einsetzen.

kann es sein, dass in der beispielaufgabe ab |n|=... ein fehler vorhanden ist? der vektor n ist noch richtig aber das nächste? habe es 3 mal durchgerechnet und bekomme immer andere werte heraus.