Alle Kommentare zu "Liegt ein Punkt auf einer Geraden?"

wieso die verwendung der vielen groß-P- Buchstaben .. sowas verwirrt unnötig

Hey, danke Arno, super Lösung!

Hatte das problem beim programmieren, dass durch null geteilt wurde, wenn eine Komponente von r=0 war! Aber so ist es besser!

Es gibt noch eine einfacher Variante:

Ziel ist ja nicht einen Punkt auszurechnen sondern nur etwas festzustellen:

Die Vektoren (x-s) und (x-r) müssen linear abhängig sein (gleiche Richtung)

-> Kreuzprodukt von (x-s) und (x-r) muss der Nullvektor sein.

(x-s) X (x-r) = 0 einfach mit Sarrus ausrechen. Fertig.

Er liegt nicht auf der Geraden, wenn für die Variable nicht immer (dreimal) der gleiche Wert rauskommt.

und wann liegt der punkt p nicht bauf der geraden, ist es wenn ich für die variable keinen gemeinsamen wert finde?

Danke für die gute Erklärung. :)

thanx

Es ist wirklich alles richtig ;)

keine sorge

Die erklärung stimmt

@ arnonuehm:

die pfeile über den buchstaben geben doch an dass es sich um vektoren handelt!

außerdem stimmt dein gegenbeispiel nicht.

lg

Die Aussage ist im Allgemeinen falsch! Beweis durch Gegenbeispiel:

geg.: P:=(0,0,5), S:=(0,0,0), r:=(0,0,1)

Wie mal leicht erkennt muss lambda gleich 5 sein um g zu erfüllen jedoch ist 'lambd1' = 'lambda2' = n.d.

Weiterhin sind 'x' und 's' keine Vektoren sondern Punkte!

Bitte korrigiere den Artikel dies bezüglich.

doch ich habs

Warum denn nicht?=)

vom ding her check ich das... nur versteh ich nich warum im bsp 5 6 7 als zahlen gewählt worden sind

sehr gut erklärt. danke schön.