Zitat: "Aber wie unterscheidet man äußere Funktion von inneren?? z.B. in dieser Funktion: F(x)=ln(x³+x²)"
Am Beispiel f(x) = ln(x^3+x^2) lässt sich das schön erklären! Innere Funktion ist alles, was in der Klammer steht, also v(x) = x^3 + x^2.
Äußere Funktion ist hier u(x) = ln(x) mit u'(x) = 1/x.
Nach der Kettenregel ist also f'(x) = (1 / (x^3+x^2)) * (3x^2+2x)
Am Beispiel f(x) = ln(x^3+x^2) lässt sich das schön erklären! Innere Funktion ist alles, was in der Klammer steht, also v(x) = x^3 + x^2.
Äußere Funktion ist hier u(x) = ln(x) mit u'(x) = 1/x.
Nach der Kettenregel ist also f'(x) = (1 / (x^3+x^2)) * (3x^2+2x)