@ Lena.
In der Ebene sind drei Vektoren immer vorneindaer linear abhängig, weil sie alle drei in einer Ebene liegen.
Darüber steht ja extra:
"Drei Vektoren sind immer dann voneinander linear abhängig, wenn sie parallel zu einer Ebene liegen (man sagt auch: wenn sie "komplanar" sind)."
Da alle drei Vektoren zu der Ebene parallel sind (also quasie draufliegen) und die drei Vektoren durch verschiedene Skalare alle so erweitert werden können, dass sie eine geschlossen Vektorkette bilden können, bedeutet das also, dass sie linear abhängig sind (in einer Ebene liegen)
Da das R2 selber einen Ebene ist, sind also die drei Vektoren immer auf einer Ebene.
Versuch mal in ein R2 Koordinatensystem einfach drei Vektoren zu machen und du erkennst, dass durch veränderung der Länge der Vektoren du alle drei zu einer geschlossen Vektorkette machen kannst.
In der Ebene sind drei Vektoren immer vorneindaer linear abhängig, weil sie alle drei in einer Ebene liegen.
Darüber steht ja extra:
"Drei Vektoren sind immer dann voneinander linear abhängig, wenn sie parallel zu einer Ebene liegen (man sagt auch: wenn sie "komplanar" sind)."
Da alle drei Vektoren zu der Ebene parallel sind (also quasie draufliegen) und die drei Vektoren durch verschiedene Skalare alle so erweitert werden können, dass sie eine geschlossen Vektorkette bilden können, bedeutet das also, dass sie linear abhängig sind (in einer Ebene liegen)
Da das R2 selber einen Ebene ist, sind also die drei Vektoren immer auf einer Ebene.
Versuch mal in ein R2 Koordinatensystem einfach drei Vektoren zu machen und du erkennst, dass durch veränderung der Länge der Vektoren du alle drei zu einer geschlossen Vektorkette machen kannst.