Okay, jetzt weiß ich wieso das mit der 2. Ableitung funktioniert. Dank Wikipedia und einem dortigen Link zu einer Seite, die es zwar auch nicht erklärt, aber den richtigen Hinweis gibt, nämlich, dass bei einer Ableitungsfunktion der Graph entweder streng monoton steigend oder streng monoton fallend ist (bis zu der Extremstelle). Das ist überhaupt nicht schwer vorzustellen - wie es behauptet.
Kommentar #11061
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"Extremwerte / Hoch- und Tiefpunkte"
(Thema: Analysis)