Länge eines Vektors (Thema: Vektorrechnung)

Wie man die Länge(=Betrag) eines Vektors errechnet

Die Länge eines Vektors kann man mit Hilfe des Satzes von Pythagoras errechnen.




Vektor a

Koordinatensystem mit Vektor a





1. Schreibweise




Die Länge eines Vektors wird gewöhnlich als "Betrag" bezeichnet, wonach sich auch die Schreibweise richtet:

Betrag von Vektor a ist gleich ...
sprich: Betrag von Vektor a ist gleich (irgendeine Zahl)




2. Formel




Betrag von (a1_a2_a3)=wurzel(a1^2 + a2^2 + a3^2)




3. Beispiele




betrag von (1_2_3) = wurzel(1^2 + 2^2 + 3^2) = wurzel(14)


betrag von (5_1) = wurzel(5^2 + 1^2) = wurzel(26)

Kommentare (14)

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Wir bitten um ihr Verständnis.
das berechnete Ergebnis muss LE (LängenEinheiten) als Einheit bekommen.

also bei den Beispielen wären es "Wurzel 14 LE"
lulu (Gast) #
die pfeile über a und b sagen aus, dass es sich bei a und b um einen vektor handelt
erklärbeer (Gast) #
Die Pfeile sagen aus, dass es sich bei a und b um Vektoren handelt.(Siehe den schwarzen Pfeil in der ersten Abbildung)
Feinyr (Gast) #
ich nicht.. was bedeuten die pfeile über a und b?

könnte einer die rechnungen genauer erklären?
ArnoNuehm (Gast) #
ja das kann ich bestätigen xD
ArnoNuehm (Gast) #
das dacht ich auch grad .... ;)



aber wirklich ein Lob an die Macher der Seite! Das versteht sogar en 4er Schüler ;)
ArnoNuehm (Gast) #
erstaunlich das du abi machst @ cueeeslan
Klausi (Gast) #
die seite is voll gediegen und chillt voll rein in meinen abgefuckten abivorbereitungen rocke ich die szene und zeige den muschis wos lang geht, deswegen an alle tighten mutterficker, gebt euch die seite und mach euer 1,0 abi!!! ffm nordwest grüßt
cueeeslan (Gast) #
die seite is voll gediegen und chillt voll rein in meinen abgefuckten abivorbereitungen rocke ich die szene und zeige den muschis wos lang geht, deswegen an alle tighten mutterficker, gebt euch die seite und mach euer 1,0 abi!!! ffm nordwest grüßt
cueeeslan (Gast) #
ach ja den erstellern ne fette dankbarkeitsaussprechung
zufriedener benutzer (Gast) #
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