Ableitung: Winkelfunktionen (Thema: Analysis)

Sinus, Cosinus, Tangens, Cotangens

1. Winkelfunktionen ableiten


Es gelten die folgenden Regeln für das Ableiten von Winkelfunktionen (es wird immer die Winkelfunktion f(x) sowie ihre Ableitung f ' (x) gezeigt):

f(x)=sin(x)... f'(x)=cos(x)

f(x)=cos(x)... f'(x)=-sin(x)

f(x)=tan(x)... f'(x)=(1)/(cos^2(x))

f(x)=cot(x)... f'(x)=-(1)/(sin^2(x))

Und das sind auch schon alle Ableitungen für die Winkelfunktionen.
Wer Probleme hat sich zu merken, wo bei der Ableitung ein Minus auftaucht, der merke sich einfach: "Sinus mit Minus".
Man sollte dann aber schon behalten, dass das Minus nicht bei der normalen (nicht abgeleiteten) Funktion auftauchen sollte ;) (also bei f(x)=sin(x)).

Kommentare (4)

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Wir bitten um ihr Verständnis.
keiner brauch den Beweis
ArnoNuehm (Gast) #
Es wär vllt. auch noch angebracht, den Beweis reinzumachen oder ?
ArnoNuehm (Gast) #
Danke für den Hinweis.

Der Fehler wurde korrigiert.
wichtl (Admin) #
heißt das bei der letzten formel nicht f(x)=cot(x) -> f`(x)=-1/sin hoch2(x) ?????
ArnoNuehm (Gast) #
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