Ableitung: Exponentialfunktionen und Logarithmusfunktionen (Thema: Analysis)

Leichter abzuleiten als man denkt!

1. Exponentialfunktionen ableiten


Für die Ableitung von Exponentialfunktionen gelten folgende Regeln (dargestellt werden die Funktion f(x) sowie ihre Ableitung f ' (x)):

f(x)=e^(kx)... f'(x)=k*e^(kx)

f(x)=k^(x)... f'(x)= ' k^(x)



2. Logarithmusfunktionen ableiten


Für die Ableitung von Logarithmusfunktionen gelten folgende Regeln (dargestellt werden die Funktion f(x) sowie ihre Ableitung f ' (x)):

f(x)=lnx... f'(x)=1/x

Kommentare (18)

Von neu nach alt
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Wir bitten um ihr Verständnis.
Sehr schön erklärt :) Hier habe ich auch was zur den Exponentialfunktionen geschrieben: https://der-nachhilfe-lehrer.de/exponentialfunktion-ableiten/
Reinhold (Gast) #
Ich fände es sehr hilfreich, wenn die zweite und dritte Ableitung gleich dazu angegeben wären.Wie - zum Beispiel - leite ich f'(x)=ln(k) * k^x weiter ab?
f''(x) = [ln(k)]² * k^x?
AD (Gast) #
Schließe mich den vorpostern an:



Einige Beispiele+Erklärung wäre äußerst hilfreich!

Hoffe es lässt sich einrichten ;)



Ich möchte nochmal ein Lob an die Betreiber,Admins usw. dieser Seite loswerden...weiter so ;) Die Seite ist eine gigaaaaantisch große Hilfe!! Vielen Dank!
Gast (Gast) #
eine erklärung warum es so ist, wäre auch garnicht schlecht :/
ArnoNuehm (Gast) #
Ja, ich kann kiki nur Recht geben.

Ein paar mehr Beispiele wären wirklich gut...
Athansia (Gast) #
ein paar Beispiele wären schon schön
kiki (Gast) #
hey ArnoNuehm, falls du das hier liest...wenn du "diese behinderten formeln" nicht kennst solltest du mal überlegen ob du auch wirklich mathe machst *lach* denn das sind keine formeln sondern schlicht und einfach funktionen sammt ihrer ersten ableitung(steigung)
Professor (Gast) #
immer diese behinderten formeln, im ernstfall kann man eh keine anwenden. entweder man kann mathe oder man kanns net.
ArnoNuehm (Gast) #
@ admin

Bitte den Artikel noch mal überarbeiten (äßere und innere Funktion und so.) Danke im Voraus
Freck (Gast) #
@rosa:

das machste mit den gesetzen. ln(x*x) ist ln(x) + ln(x). die ableitung von ln(x) ist 1/x (steht im tafelwerk). also rechnest du dann 1/x + 1/x = 2/x. hoffe das ist richtig ^^



@admin:

wäre es nicht besser hier nochmal auf äußere und innere ableitung einzugehen? viele vergessen hier nämlich minusbeträge usw.
StrayFire (Gast) #
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